Η γεωμετρία του Ευκλείδη απετέλεσε το θεμέλιο για την μετέπειτα ανάπτυξη όλων των θετικών επιστημών και κυρίως της κλασσικής φυσικής από την Αναγέννηση και μετά. Μόλις τον 19ο αιώνα
Το μεγαλύτερο έργο του Ευκλείδη είναι τα «Στοιχεία» που αποτελείται από 13 βιβλία. Θεωρείται το σπουδαιότερο έργο των αρχαίων μαθηματικών στο οποίο παρουσιάζεται με σύντομη αλλά ακριβή μορφή η απαγωγική-αξιωματική μέθοδος όλων των μέχρι τότε γνωστών μαθηματικών γνώσεων, εμπλουτισμένων και με δικά του θεωρήματα. Χρησιμοποιεί ορισμούς και αξιώματα που ακολουθούνται από τα θεωρήματα, τα οποία ακολουθούνται από τις αποδείξεις τους. κάθε δήλωση αποδεικνύεται, ανεξάρτητα αν είναι και προφανής. Ο Ευκλείδης επέλεξε τα αξιώματά του προσεκτικά, επιλέγοντας μόνο τις πλέον βασικές και αυτονόητες προτάσεις ως βάση της εργασίας του. Η πραγματεία αυτή από την εποχή που γράφτηκε μέχρι σήμερα άσκησε μια βασική και συνεχή επίδραση στην ανθρώπινη σκέψη. Υπήρξε η βασική πηγή γεωμετρικής σκέψης, θεωρημάτων και μεθόδων, τουλάχιστον μέχρι τον 19ο αιώνα όταν διαπιστώθηκε από μεγάλους φυσικούς επιστήμονες όπως οι Λάμπερτ, Γκάους, Μπολυάι, Λομπατσέβσκι κ.α. ότι η ευκλείδια γεωμετρία στηρίζεται στην απλοϊκή αντίληψη του επιπέδου χώρου, ο οποίος είναι μεν χρήσιμος για την στενή περιοχή του χώρου που αντιλαμβάνεται με τις αισθήσεις του ενας άνθρωπος, αλλά όχι για πολύ μεγάλες τιμές των φυσικών μεγεθών (μήκος, μάζα, ταχύτητα κλπ.) για τις οποίες παύει να ισχύει η επίπεδη αντίληψη και μαζί της η ευκλείδια γεωμετρία, λόγω της κυρτότητας του χώρου. Ετσι η γεωμετρία συμπληρώνεται με τις αντιλήψεις που στηρίζονται στον υπερβολικό, ελλειπτικό, σφαιρικό κ.α. χώρους. Από παιδαγωγική και μεθοδολογική άποψη, τα «Στοιχεία» θεωρούνται ως το πληρέστερο πνευματικό δημιούργημα της ανθρώπινης διάνοιας. Ισως είναι το βιβλίο που μετά τη Βίβλο, έχει μεταφραστεί, εκδοθεί και μελετηθεί περισσότερο από όλα τα βιβλία του δυτικού κόσμου.
Στα «Στοιχεία» χρησιμοποιούνται οι τέσσερεις αποδεικτικές μέθοδοι των μαθηματικών : συνθετική, της εις άτοπον απαγωγής, αναλυτική και τέλειας επαγωγής. Μέχρι σχετικά πρόσφατα πιστεύετο ότι η μέθοδος της τέλειας επαγωγής ήταν ανακάλυψη του 16ου αιώνα, αλλά το 1910 ο Ιταλός μαθηματικός Τζόρτζιο Βάκα εξέφρασε την άποψη ότι σε κάποια θεωρήματα των «Στοιχείων» χρησιμοποιούνταν η μέθοδος αυτή, ενώ το 1953 ο Ε. Σταμάτης έκανε ανακοίνωση στην Ακαδημία Αθηνών περί χρήσεως της μεθόδου σε κάποια θεωρήματα των «Στοιχείων».
Τα έξη πρώτα βιβλία των «Στοιχείων» καλύπτουν τη γεωμετρία του επιπέδου, τα βιβλία επτά μέχρι εννέα την αριθμητική και τη θεωρία των αριθμών, το δέκατο βιβλίο αναφέρεται στους άρρητους αριθμούς και τα τρία τελευταία στην στερεομετρία.
Αλλα έργα του εκτός από τα «στοιχεία» είναι τα «δεδομένα», τα «τμήματα των αριθμών», τα «φαινόμενα» και τα «οπτικά». Όλα είναι γραμμένα στην αρχαία ελληνική γλώσσα, εκτός από τα «τμήματα των αριθμών» που σώζονται κάποια τμήματά τους γραμμένα στην αραβική γλώσσα. Όλα τα έργα του περιλαμβάνουν τη βασική δομή των «στοιχείων» με ορισμούς και αυστηρά αποδεδειγμένες προτάσεις.
Τα «δεδομένα» σχετίζονται άμεσα με τα τέσσερα πρώτα βιβλία των «στοιχείων» καθώς αφορούν ορισμούς και αξιώματα. Τα «τμήματα των αριθμών» αποτελούνται από 36 προτάσεις-υποδείξεις σχετικές με τον διαχωρισμό διαφόρων σχημάτων σε ένα ή δύο ίσα μέρη ή με δεδομένες αναλογίες. Τα «φαινόμενα» αναφέρονται στα σφαιρικά σχήματα με σκοπό να δώσουν εξηγήσεις για τις κινήσεις των πλανητών. Στα «οπτικά» ακολουθεί την Πλατωνική παράδοση και ισχυρίζεται ότι η όραση προέρχεται από ιδιαίτερες ακτίνες που προέρχονται από το μάτι. Σχετίζει εδώ το μέγεθος των αντικειμένων με την απόσταση και την γωνία θέασης.
Ο Ελληνας φιλόσοφος Πρόκλος (5ος αιώνας μ.Χ.) αναφέρει ότι όταν ο βασιλιάς της Αιγύπτου Πτολεμαίος Α΄είδε το μεγάλο έργο «Στοιχεία», ρώτησε τον Ευκλείδη αν υπάρχει ενας πιο εύκολος τρόπος για να μάθει κανείς την γεωμετρία. Και εκείνος του απάντησε : «Δεν υπάρχει στη γεωμετρία βασιλικό μονοπάτι».
Επίσης είναι γνωστό και το ανέκδοτο σύμφωνα με το οποίο όταν κάποιος από τους μαθητές του παραπονέθηκε ότι δεν είχε κανένα κέρδος από τα μαθηματικά που διδασκόταν, ο Ευκλείδης φώναξε τον υπηρέτη του και του είπε να δώσει στον μαθητή ένα νόμισμα αφού «έπρεπε να κερδίσει από αυτά που μαθαίνει».